o perimetro de um paralelogramo é igual a 66. calcule as medidas dos seus lados, sabendo que a diferença entre elas é 14cm
Soluções para a tarefa
a+a+b+b=66
a-b=14.............(1)
2a+2b=66
a+b=33.............(2)
(1)+(2)
a+a=14+33
2a=47
a=47/2
a=23,5
23,5-b=14
b=23,5-14
b=9,5
Resposta:
a=9,5 cm
b=23,5 cm
O perímetro é a soma das medidas de todos os lados.
Chamando de x e de y , respectivamente, os lados do paralelogramo, temos:
x + x + y + y = 66
2x + 2y = 66 (dividindo os dois membros por 2) , temos:
x + y = 33 (1)
temos também que x - y = 14 (2)
temos então um sistema de duas equações com duas incógnitas.
x + y = 33 (1) (multip. por -1 e somando com (2))
x - y = 14 (2)
Após multiplicar (1) por -1, temos:
- x - y = -33
x -y = 14
- 2y = -19 ---> y = 19/2
Substituindo y = 19/2 em (2), temos:
x - y = 14 ----> x - 19/2 = 14 ----> tirando o mmc, que é 2, temos:
(2x - 19) / 2 = 14 ----> 2x - 19 = 14 . 2 -----> 2x = 28 + 19
----> x = 47/2