Question

O perímetro de um paralelogramo é 80 cm e a soma entre a medida dos dois menores lados dele é \frac{1}{3} da soma entre a medida dos dois maiores lados. Dessa forma, qual é a medida dos dois menores lados desse paralelogramo?

30 cm

25 cm

15 cm

10 cm

Answer 1

Resposta:

10 cm

Explicação passo a passo:

Sejam $a_1,a_2,a_3,a_4$ os lados dos paralelogramos em ordem crescente de medida. Por ser um paralelogramo, os dois menores lados são iguais e os dois maiores lados também são iguais. Dessa forma,

$a_1=a_2=a\\b_1=b_2=b$

O perímetro ser $80$ cm indica que:

$2a+2b=80 \Longrightarrow a+b=40$

Além disso, a outra informação do enunciado fornece que:

$\frac{2a}{2b}=\frac{1}{3}=\frac{a}{b} \Longrightarrow b=3a$

Substituindo, $a+b=a+3a=4a=40 \Longrightarrow a=10$

Portanto, o menor lado vale 10cm

Answer 2

Resposta:

10 cm

Explicação passo a passo:

Considere que a medida dos dois menores lados de um paralelogramo vale a e que a dos dois maiores lados vale b. Assim, o perímetro desse paralelogramo é igual a 2a + 2b e, portanto, conclui-se:

2a + 2b = 80

a + b = 40

No entanto, como a soma entre a medida dos dois menores lados é \frac{1}{3} da soma entre a medida dos dois maiores lados, obtém-se:

2a= 1/3 . 2b

a=1/3.b

Substituindo o valor de a encontrado na equação a + b = 40°, conclui-se:

1/3 b + b = 40

4/3b = 40

b = 30 cm

Sendo assim, substituindo o valor de b, tem-se:

a = b/3 = 30/3 = 10cm