Question

O perímetro de um losango é igual a 20 cm, a diagonal maior mede 8 cm. Calcule a área desse losango.

Answer 1

O losango possui 4 lados iguais.
O perímetro p é igual a soma dos lados.
L=lado
p=4L
20=4L
L=20/4
L=5

A metade da diagonal maior D, a metade da diagonal menor d e o lado L formam um triângulo retângulo, onde D/2 e d/2 são os catetos e L é a hipotenusa.
L²=(D/2)²+(d/2)²
5²=(8/2)²+(d/2)²
5²=4²+d²/4
25=16+d²/4
d²/4=25-16
d²/4=9
d²=36
d=√36
d=6

A área A do losango é dada por:
A=D.d/2
A=8.6/2
A=24 cm²

Answer 2

Resposta:

Resumindo a do amigo ali:

 

L²=(D/2)²+(d/2)²

5²=(8/2)²+(d/2)²

5²=4²+d²/4

25=16+d²/4

d²/4=25-16

d²/4=9

d²=36

d=√36

d=6

A=D.d/2

A=8.6/2

A=24 cm²

Explicação passo-a-passo:

R=24 cm²