Question

O perímetro de um losango é igual a 100m e sua diagonal maior é o dobro dá diagonal menor. Qual é a área desse losango?

Answer 1

Perímetro do losango: P = 4.L

Diagonal maior D = 2d

100 = 4.L

L = 100/4

L = 25 m

L² = (D/2)² + (d/2)²

L² = (2d/2)² + (d/2)²

25 = d² + d²/4

25 = (4d² + d²)/4

100 = 5d²

d² = 100/5

d² = 20

√d² = √20

d = 5√2 m

Como D = 2.d

D = 2.5√2

D = 10√2 m

Área A = (D.d)/2

A = (10√2.5√2)/2

A = (50.2)/2

A = 100/2

A = 50 m²
 

Answer 2

Perímetro do losango: P = 4.L

Diagonal maior D = 2d

100 = 4.L

L = 100/4

L = 25 m

L² = (D/2)² + (d/2)²

L² = (2d/2)² + (d/2)²

25 = d² + d²/4

25 = (4d² + d²)/4

100 = 5d²

d² = 100/5

d² = 20

√d² = √20

d = 5√2 m

Como D = 2.d

D = 2.5√2

D = 10√2 m

Área A = (D.d)/2

A = (10√2.5√2)/2

A = (50.2)/2

A = 100/2

A = 50 m²

Espero ter ajudado.