Question

O perímetro de um losango é de 60 cm². Calcule a medida de sua área, sabendo-se que a sua diagonal maior mede o triplo da diagonal menor.

Answer 1

Losango tem os quatro lados iguais.
L=60/4
L=15 cm
D=3d
Calculando a diagonal menor:
L=15
d/2...um dos lados do triângulo retângulo
D/2=3d/2..o outro lado
L²=(3d/2)²+(d/2)²
15²=9d²/4+d²/4
225=9d²/4+d²/4
900=9d²+d²
900=10d²
d²=90
d=V90
D=3V90

S=(d*D):2
S=(V90*3V90):2
S=(3V90²):2
S=(3*90):2
S=135 cm²

Resposta: 135 cm²