Question

o perímetro de um losango é 52m e uma diagonal mede 10m. determine sua área​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos Lá:

Um losango é formado por dois triângulos idênticos, com base igual a d (diagonal menor) e altura igual a D / 2 (metade da diagonal maior)

Utilizando o teorema de Pitágoras:

x² = 5² + y²

13² = 25 + y²

y² = 169 - 25

y² = 144

y = $\sqrt{144}$

y = 12

⇒ Portanto, a área do losango poderá ser calculada utilizando a seguinte fórmula:

$A = \frac{d1 . d2}{2}$

$A = \frac{10 . 24}{2} = A = 120m^{2}$

Concluímos que o losango possui a área de: 120m²

Answer 2

Resposta:

A = 120 m²

Explicação passo a passo:

O losango possui 4 lados com a mesma medida, logo o valor do lado é: P/4

P = 52   ∴   l = 52/4   ∴   l = 13 m

Observando as diagonais vai perceber que elas formam 4 triângulos retângulos com o losango. Uma diagonal mede 10 m assim um cateto terá medida de 5m. o lado do losango será a hipotenusa com medida de 13 m. o outro cateto poderá ser calculado com o teorema de Pitágoras.

l² = (d/2)² + (D/2)²

13² = 5² + x²

169 = 25 + x²

169 - 25 = x²

144 = x²

x = √144

x = 12

Essa é a medida de D/2, então:

D/2 = 12   ∴    D = 12 · 2   ∴   D = 24 m

Área do losango:     $A = \frac{Dd}{2}$

A = (24*10)/2

A = 240/10

A = 120 m²