Question

O perímetro de um losango e 32 cm ,uma das diagonais é 12cm.Qual a medida da outra diagonal?

Answer 1

O perímetro de um losango e 32 cm ,uma das diagonais é 12cm.Qual a medida da outra diagonal?

PRIMEIRO achar medida do LADO

Perimetro = 4 lados IGUAIS
4 lados = Perimetro
4 lados = 32cm
lado = 32/4
lado = 8cm

SEGUNDO   TEOREMA de Pitagoras
a = lado = 8
b = d/2 = 12/2 = 6
c = ??? achar

FÓRMULA
a² = b² + c²
8² = 6² + c²
64 = 36 + c²
64 - 36  = c²
28 = c²
                                                            28| 2
c² = 28                                                 14| 2
c = √28                                                  7| 7
                                                               1/ = 2.2.7
                                                                   = 2².7
c = √2².7        ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
c = 2√2

outra DIAGONAL

2(2√7) =  2x2√7 = 4√7 cm  ( outra diagonal)