Question

O perimetro de rectângulo é 54m e a area de 180m. Qual o comprimento e a largura

Answer 1

Resposta:

S = {12,15}; S = {15,12}

Explicação passo-a-passo:

2P = 2b + 2h

54 = 2b + 2h

b+h = 27

A = b.h

b.h = 180

Isolando o b

b = 27 - h

Aplicando na outra equação

h.(27-h)=180

-h^2+27h=180

-h^2+27h-180=0 (Equação do segundo grau)

Formula de Bhaskara

27^2-4.(-1).(-180) = Delta

729 - 720 = Delta

Delta = 9

h = (-27 +-$\sqrt{9}$)/-2

h = -27+-3/-2

h1 = 3-27/-2       h2 = -3-27/-2

h1 = -24/-2         h2 = -30/-2

h1 = 12                h2 = 15

Para h1 = 12   Para h2 = 15

b = 27 - 12      b = 27 - 15

b = 15              b = 12

Então temos que, um tem que ser 12 e o outro 15. Então temos duas soluções:

S = {12,15}; S = {15,12}