Question

O perímetro de cada polígono é 36 cm.
Para cada figura, encontre uma expressão algébrica que indique seu perímetro e escreva uma equa-
elacione essa expressão ao perímetro dado. Finalmente, calcule as medidas de seus lados.
a) (a+1) cm
triângulo equilátero
b) (4b - 6) cm
retângulo ​

Answer 1

a) A expressão do perímetro é: P = 3(a+1); o lado mede 12 cm.

b) A expressão do perímetro é: P = 4(4b-6); o lado mede 9 cm.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Nesses itens, vamos determinar as expressões que permitem calcular seus respectivos perímetros. Depois, vamos igualar a expressão a 36 centímetros e determinar as medidas de seus lados.

$a) \ P=3\times (a+1)\\ \\ 3a+3=36\\ 3a=33\\ a=11 \ cm \rightarrow \boxed{lado=12 \ cm}\\ \\ b) \ P=4\times (4b-6)\\ \\ 16b-24=36\\ 16b=60\\ b=3,75 \rightarrow \boxed{lado=9 \ cm}$

Answer 2

Resposta:

A soma dos perímetros desses polígonos equivale à expressão algébrica d) 10x + 6.

Primeiramente, é importante lembrarmos o que é perímetro. Para encontrarmos o perímetro de uma figura basta somar as medidas dos seus lados.

A primeira figura é um retângulo de dimensões x e x + 3. Sabemos que os lados opostos do retângulo possuem a mesma medida. Sendo assim, o seu perímetro é igual a:

2P' = x + (x + 3) + x + (x + 3)

2P' = 4x + 6.

Já a segunda figura é um triângulo equilátero, ou seja, os três lados possuem a mesma medida. Então, o perímetro desse polígono é:

2P'' = 2x + 2x + 2x

2P'' = 6x.

Agora, basta realizarmos a soma 2P' + 2P''. Assim, concluímos que a soma dos perímetros é igual a:

2P' + 2P'' = 4x + 6 + 6x

2P' + 2P'' = 10x + 6.

Alternativa correta: letra d)

Explicação passo-a-passo: