Question

O perímetro da base de uma pirâmide hexagonal regular mede 36 m, e a altura 8 m. O volume dessa pirâmide é:

a)432 √3 m³.
b)216 √3 m³.
c)18 √3 m³.
d)144 √3 m³.

Answer 1

Formula do volume

V = (Area da base x Altura)
.......__________________
...........................3

Calculo de Area da base:se o perimetro da base e 36 m e ela possui 6 lados

36m
__
.6

6m

O hexagono regular pode ser dividido em 8 triangulo equilatero.

A = 8m {Area do triangulo Equilatero

Area do triangulo Equilatero

A = L^2 x\/3
......_______
.............4

A = 6xL^2 x\/3
......._________
.................4

Vamos simplificando por 2

A = 3 xL^2x\/3
......_________
................2

A= 3x6^2x\/3
.... ________
.............2

A = 3 x36x\/3
......________
.............2

A = 108 x\/3
......_______
.............2

A = 54\/3 m^2

Vamos utilizar a formula de volume

V = Area da base x Altura
......__________________
.........................3

V = 54\/3 (8)
......_______
.............3

V = 432\/3
......______
............3

V= 144\/3 m^3

A resposta e a letra d)144\/3 m^3