O perímetro da base de um prisma quadrangular regular mede 16 cm. Calcule a área total, sabendo que a altura é o quíntuplo da aresta da base.
Soluções para a tarefa
Resposta: 352cm²
Olá!
Primeiramente, devemos notar que se trata de um prisma quadrangular, logo a base será um quadrado. Dessa forma, sabemos que todos os lados são iguais, então a soma das quatro arestas iguais dará 16:
4x = 16
x = 4
Sabendo que a aresta da base é 4cm e a altura do prisma é o quíntuplo da aresta, sabemos que a altura é 20cm. Com isso utilizamos a fórmula da área total do prisma quadrangular regular:
At = 4.Al + 2.Ab
Onde:
At = Área total;
Al = Área lateral, de um dos retângulos que constituem o lado do prisma;
Ab = Área da base
A área lateral se dá por:
Al = l.h l = aresta da base
Al = 4.20 h = altura
Al = 80cm²
Ab = l.l l = aresta da base
Ab = 4.4
Ab = 16cm²
At = 4.80 + 2.16
At = 320 + 32
At = 352cm²
Espero ter ajudado!
Resposta: A área total é 352cm²