Question

O perímetro da base de um prisma quadrangular regular mede 16 cm. Calcule a área total, sabendo que a altura é o quíntuplo da aresta da base.

Answer 1

Resposta: 352cm²

Olá!

Primeiramente, devemos notar que se trata de um prisma quadrangular, logo a base será um quadrado. Dessa forma, sabemos que todos os lados são iguais, então a soma das quatro arestas iguais dará 16:

4x = 16

x = 4

Sabendo que a aresta da base é 4cm e a altura do prisma é o quíntuplo da aresta, sabemos que a altura é 20cm. Com isso utilizamos a fórmula da área total do prisma quadrangular regular:

At = 4.Al + 2.Ab

Onde:

At = Área total;

Al = Área lateral, de um dos retângulos que constituem o lado do prisma;

Ab = Área da base

A área lateral se dá por:

Al = l.h                                       l = aresta da base

Al = 4.20                                     h = altura

Al = 80cm²

Ab = l.l                                     l = aresta da base  

Ab = 4.4

Ab = 16cm²

At = 4.80 + 2.16

At = 320 + 32

At = 352cm²

Espero ter ajudado!