Question

o perímetro a seguir é:

Answer 1

Vc primeiro vai ter q aplicar a lei dos cossenos:

Vou pegar o ângulo de 60° como referência:

7² = 5²+x²-2.5.x.cos60°

Esse 7 é o lado oposto ao ângulo de 60° eo o 5 e x são os lados adjacentes ao ângulo.

Voltando:

49 = 25+x²-2.5.x.1/2
49 = 25+x²-10x.1/2
49 = 25+x²-5x
x²-5x+25-49 = 0
x²-5x-24 = 0

Podemos fazer por soma e produto:

ax²+bx+c = 0 (equação genérica do segundo grau)

soma das raízes = -b/a
produto das raízes = c/a

Aplicando esse conceito na equação achada:

x²-5x-24 = 0

Soma = -b/a = -(-5)/1 = 5
Produto = c/a = -24/1 = -24

Dois números q somados resultam em 5 e multiplicados resultam em -24: 8 e -3 (são as raízes da equação).

Como ''n existe'' lado de triângulo com valor negativo, o x=8.


 O perímetro é a soma de todos os lados, logo:

2p = 5+7+8
2p = 20