Question

O percurso de um treinamento de corrida é composto por 5 etapas com distâncias diferentes em cada uma delas. Uma nova etapa sempre tem 100 metros a mais que a etapa anterior. Sabendo que a quarta etapa do treinamento é percorrer 1.200 metros, a distância total do percurso é igual a:

A) 6.100 m
B) 5.900 m
C) 5.700 m
D) 5.500 m
E) 5.200 m​

Answer 1

Esta será uma progressão aritmética de razão 100.

Vamos achar o primeiro termo.

a4 = 1200

a1 = 3r = 1200

a1 = 3 . 100 = 1200

a1 + 300 = 1200

a1 = 1200 - 300

a1 = 900

Vamos achar o último termo.

a5 = a1 + 4r

a5 = 900 + 4 . 100

a5 = 900 + 400

a5 = 1300

Vamos aplicar a fórmula de P.A.

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

S5 = ( a1 + a5 ) . 5 / 2

S5 = ( 900 + 1300 ) . 5 / 2

S5 = 2200 . 5 / 2

S5 = 5.500 m

Opção D)