Question

o percurso de um rally vai da cidade A até B passado por C, conforme a figura abaixo. A distância percorrida no rally

Answer 1

Uma vez que o ângulo em A é um ângulo reto (90º), podemos concluir que a figura em questão trata-se de um triângulo retângulo. Desse modo, vamos utilizar propriedades referentes a esse tipo de triângulo para resolver a questão.

A primeira propriedade utilizada relaciona a altura do triângulo com as duas projeções BE e CE, onde temos a seguinte equação:

$h^{2}=m\times n$

Onde h é a altura e m e n são as projeções. Note que temos os dados da projeção BE e da base inteira. Logo, a distância CE será a diferença entre as duas. Substituindo na equação, temos:

$h^{2}=16\times 9\\ \\ h^{2}=144\\ \\ h=12 \ km$

Com o valor da altura e da projeção CE, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para determinar a distância AC. Então:

$AC^{2}=AE^{2}+CE^{2}\\ \\ AC^{2}=12^{2}+9^{2}\\ \\ AC^{2}=225\\ \\ AC=15 \ km$

Por fim, podemos determinar o percurso do rally, somando as distância AC e BC:

$AC+BC=15+25=40 \ km$

Portanto, a distância total percorrida pelo rally foi de 40 km.