Question

O pentágono representado ao lado é uma das bases de um primas de 10cm de altura. Calcule o volume desse prisma. ​

Answer 1

Olá Gabriel...

O volume de um prisma é calculado multiplicando a área da base (Ab) do prisma pela altura (h).

Primeiro vamos calcular a área da base.
(Veja a imagem em anexo para entender os próximos passos.)
Imagine que um triângulo completa este pentágono, transformando-o em um quadrado.
Calculando a área desse quadrado (Aq) e subtraindo a área do triângulo (At), temos a área do pentágono (Ap).
Vamos calcular...

$ap = aq - at \\ \\ ap = (20 \times 20) - ( \frac{7 \times 4}{2} ) \\ ap = 400 - 14 = 386$

A área do pentágono é de 386 cm^2 (lê-se: centímetros quadrados; que é a unidade de área).

Para calcular o volume do prisma (Vp) multiplicamos a área da base pela altura.

$vp = ab \times h \\ \\ vp = 386 \times 10 = 3860$

O volume do prisma é de 3860 cm^3 (lê-se: centímetros cúbicos; que é a unidade de volume).

A resposta pode ser dada de diversas formas, as mais comuns são em centímetros cúbicos (cm^3) e litros (L).

Resposta:

$3860 \: {cm}^{3} \: \: \: ou \: \: \: 3.86 \: l$

Espero ter ajudado!