Question

O pentágono A1A2…A5 possui vértices com coordenadas A1=(0,0), A2=(3,0), A3=(9,4),A4=(9,8) e A5=(0,8). Determine a área desse pentágono.

Answer 1

Ao marcar os vértices do pentágono no plano cartesiano, podemos observar que a área do mesmo é igual a área de um retângulo mais a área de um trapézio.

A área de um retângulo é calculada pelo produto da base pela altura. No retângulo da figura, temos que a base é igual a 9 e a altura é igual a 4.

Logo, a área do retângulo é igual a:

A' = 9.4

A' = 36 ua.

A área de um trapézio é calculada pela fórmula $S=\frac{(b+B).h}{2}$, sendo b = base menor, B = base maior e h = altura.

O trapézio da figura possui b = 3, B = 9 e h = 4.

Assim, a área do trapézio é igual a:

$A''=\frac{(9+3).4}{2}$

A'' = 24 ua.

Portanto, a área do pentágono é igual a:

A = 36 + 24

A = 60 ua.