Question

O Pentágono A1, A2...A5 possui vértices vom coordenadas A1 = (0,0), A2 = (4,0), A3 = (7,2), A4 = (7,8), e A5 = (0,8). Determine a área desse pentágono.

Answer 1

Ao marcarmos os pontos no plano cartesiano, podemos perceber que a área do pentágono é igual à soma das áreas de um trapézio com a área de um retângulo, como mostra a figura abaixo.

A área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura. O retângulo da figura possui base igual a 7 e altura igual a 6.

Logo, a área do retângulo é igual a:

A' = 7.6

A' = 42 ua.

A área do trapézio é calculada pela fórmula: $S=\frac{(b+B).h}{2}$, sendo b = base menor, B = base maior e h = altura.

O trapézio da figura possui b = 4, B = 7 e h = 2.

Logo, a área do trapézio é igual a:

$A''=\frac{(4+7).2}{2}$

A'' = 11 ua.

Portanto, podemos concluir que a área do pentágono é igual a:

A = 42 + 11

A = 53 ua.