Question

O pentágono
A 1 A 2… A 5 possui vértices com coordenadas A 1=(0,0), A 2=(2,0), A 3=(9,4), A 4=(9,8) e A 5=(0,8). Determine a área desse pentágono.

Answer 1

Perceba que a área do pentágono é igual à soma da área de um retângulo com a área de um trapézio.

A área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura. Observando a imagem abaixo, temos que a base é igual a 9 e a altura é igual a 4.

Assim, a área do retângulo é igual a:

A' = 9.4

A' = 36 ua.

A área de um trapézio é calculada pela fórmula $S=\frac{(b+B).h}{2}$, sendo b = base menor, B = base maior e h = altura.

De acordo com a figura, temos que b = 2, B = 9 e h = 4.

Logo, a área do trapézio é igual a:

$A''=\frac{(9+2).4}{2}$

A''= 22 ua.

Portanto, a área do pentágono é igual a:

A = 36 + 22

A = 58 ua.