o pêndulo de um relógio tem 27 cm de comprimento ao balançar a extremidade do pêndulo descreve um arco AB com 16,5 cm de comprimento qual é a medida aproximada do ângulo AÔB
Soluções para a tarefa
Para resolver, vamos usar a fórmula do comprimento de AB.
AB= 2 . π . raio . x (ângulo do comprimento); tudo isso divido por 360°.
Ou seja, 27 cm = 2 . π . 16,5 . x, dividido por 360°
Assumindo pi = 3
99x = 9720
x ≅ 98°
A medida aproximada do ângulo AÔB é igual a 35°.
Existem duas fórmulas para calcular o comprimento do arco.
A fórmula do comprimento de um arco, quando o ângulo (α) é dado em π radianos é iguala a:
l = α . r
A fórmula do comprimento de um arco, quando o ângulo (α) é dado em graus é igual a:
l = α . π . r / 180°
Em que:
l: comprimento do arco (16,5 cm)
α: ângulo central (?)
π: pi (3,14)
r: raio (27 cm)
l = α . π . r / 180°
16,5 = α . 3,14 . 27 / 180°
2970 = α . 3,14 . 27
2970 = α . 84,78
α = 35°
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