Question

O pêndulo balístico é um dispositivo usado para medir a velocidade de projéteis.
Considere a massa do bloco M=990g e a massa do projétil M=10g. A altura atingindo pelo conjunto b de 5cm. Determine a velocidade do projétil. ​

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Conservação da quantidade de movimento

•                           $\boxed{Q_a_n_t_e_s=Q_d_e_p_o_i_s}\\\boxed{m.V_p=(m+M).V_c}$

Onde:

m=massa do projétil ⇒ [g]

Vp=velocidade do projétil ⇒ [m/s]

M=massa do bloco ⇒ [kg]

Vc=velocidade do conjunto ⇒ [m/s]

h=altura máxima ⇒ [m]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

Vc=0 ⇒ (no momento que o conjunto a altura máxima)

M=990g

m=10g

h=5cm ⇒ 0,05m

g=10m/s²

Vp=?

A velocidade do projétil:

•                             $m.V_p=(m+M).V_c$

A energia no instante que ocorre a colisão,fica:

•                            $\dfrac{(m+M).V^2}{2}$

A energia quando o conjunto (projétil+bloco) atinge a altura máxima:

•                              $(m+M).g.h_m_a\´_x$

Cancelando as massa ,podemos escrever que:

•                               $V_c^2=2.g.h_m_a\´_x$

Ajuntando na expressão acima,obtemos:

•                                 $V_p=\dfrac{m+M}{m}.\sqrt{2.g.h}\\\\Substituindo:\\\\V_p=\dfrac{10+990}{10}.\sqrt{2*10*0,05}\\\\V_p=\dfrac{1000}{10}.\sqrt{1}\\\\V_p=100*1\\\\\boxed{V_p=100m/s}$

Bons estudos!