Question

O par ordenado (x,y) satisfaz o sistema de equações... Quanto vale a soma x+y?

Answer 1

Boa tarde

Fazendo :

$\dfrac{1}{x}=a \quad \quad e \quad \quad \dfrac{1}{y}=b \quad\quad temos\\ \\ \\\left \{ {{a-3b=9} \atop {2a+5b=-4}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-2a+6b=-18} \atop {2a+5b=-4}} \right.$

Somando as equações , temos 11b= -22 ⇒ b= -22 / 11 ⇒ b = -2

a-3b=9 ⇒ a- 3*(-2)=9 ⇒ a+6=9 ⇒ a=9-6 ⇒ a = 3

Voltando a x e y

$\dfrac{1}{x} =3 \Rightarrow x= \dfrac{1}{3} \quad\quad e \quad\quad\dfrac{1}{y}=-2\Rightarrow y= -\dfrac{1}{2} \\ \\ \\ x+y=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2-3}{6} = \boxed{-\frac{1}{6}}$

Answer 2

Do par ordenado (x, y) que satisfaz o sistema, o valor da soma x + y é -1/6.

Essa questão é sobre sistema de equações.

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

Podemos substituir as variáveis da seguinte forma:

1/x = a

1/y = b

O novo sistema com estas variáveis será:

a - 3b = 9

2a + 5b = -4

Multiplicando a primeira equação por -2 e somando com a segunda:

-2a + 6b = -18

2a + 5b = -4

-------------------

11b = -22

b = -2

Substituindo o valor de b:

a - 3·(-2) = 9

a = 9 - 6

a = 3

Calculando x e y:

1/x = a

1/x = 3

x = 1/3

1/y = -2

y = -1/2

A soma de x e y é:

x + y = 1/3 - 1/2 = -1/6

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