Question

o par ordenado (x,y) é a solução do sistema:
x+y=40
x-y= 20​

Answer 1

Resposta:

O par ordenado (30, 10) é a solução do sistema linear dado: S = {(30, 10)}.

Explicação passo a passo:

Vamos à resolução do sistema linear, empregando o Método da Comparação, que consiste em isolar, em cada uma das equações dadas, a mesma variável ou a mesma incógnita.

Por deliberação própria, faremos o isolamento da variável "x", em cada uma das equações que compõem o sistema linear dado:

{x + y = 40 (I)

{x - y = 20 (II)

$(I): x + y = 40\\x = 40 -y\\\\(II): x - y = 20\\x = 20 + y$

Usando o Método da Comparação, fizemos o isolamento da variável "x", em cada equação do sistema linear. Agora, façamos a comparação, que significa, na verdade, igualar as duas sentenças entre si:

$x = 40 -y\\e\\x = 20 + y\\\\Logo:\\40-y = 20 + y\\40 - 20 =y + y\\20 = 2y\\\frac{20}{2}=y\\10=y\\ou\\y=10$

Uma vez determinado o valor de "x", conseguiremos determinar o valor de "y", substituindo o valor encontrado para "x" em quaisquer das equações criadas, quando foi feito o seu isolamento:

$x = 40 -y\\e\\y=10\\\\Logo:\\x=40-10\\x=30$

Para finalizar, façamos a checagem das soluções encontradas, substituindo-se os valores de "x" e de "y" em quaisquer das equações do sistema linear dado:

$(I): x + y = 40\\e\\x= 30 |y=10\\30+10=40\\40=40\\verdadeiro$

Portanto, o par ordenado (30, 10) é a solução do sistema linear dado: S = {(30, 10)}.