Question

O par ordenado do vértice da função y = -x² - 10x + 11 é:

Answer 1

Resposta:

Par ordenado: (-5,36)

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Explicação passo-a-passo:

* Lembrar-se de como é a equação genérica de 2º grau:

y = ax² + bx + c

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* Compare os valores da equação genérica com a da questão:

y = ax² + bx + c

y = -x² - 10x + 11 = (-1)x² + (-10)x + 11

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*Agora, comparando as equações anteriores, escreva os valores de a, b e c:

• a = -1
• b = -10
• c = 11

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* Lembre-se das fórmulas do vértice:

$x_{v} = -\frac{b}{2a}$

$y_{v} = \frac{-Delta}{4a} = -\frac{b^{2} - 4ac}{4a}$

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* Substitua os valores de a, b e c nas fórmulas:

$x_{v} = -\frac{b}{2a}$

$x_{v} = -\frac{(-10)}{2(-1)} = -\frac{(-10)}{(-2)} = -\frac{10}{2}$

$x_{v} = -5$

$y_{v} = -\frac{b^{2} - 4ac}{4a} = -\frac{(-10)^{2} - 4(-1)(11)}{4(-1)}$

$y_{v} = -\frac{[100 - (-44)]}{(-4)} = -\frac{(100 + 44)}{(-4)} = \frac{(-144)}{(-4)}$

$y_{v} = 36$

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Par ordenado: ($x_{v}$,$y_{v}$)

Par ordenado: (-5,36)