Question

O par ordenado (a,b) é solução do sistema:
-7x/8-8y/7= 18/5
-y/7+x/8= -22/5
Então, a soma a+b vale:

Answer 1

Resposta:

(C) -8

Explicação passo-a-passo:

Tem-se um sistema linear com duas variáveis: a variável x e a y.

O sistema é composta por duas funções. Chamaremos as duas funções de linha 1, L1, e linha 2, L2, respectivamente, sendo elas as funções:

$L_{1} : -\frac{7x}{8} - \frac{8y}{7} = \frac{18}{5}$

$L_{2} : -\frac{y}{7} +\frac{x}{8} =-\frac{22}{5}$

Por questão de interpretação, vou alterar a ordem das frações da L2 para que as variáveis estejam de acordo com a coluna, ficando assim:

$L_{2} : \frac{x}{8} -\frac{y}{7} = -\frac{22}{5}$

Preciso descobrir as variáveis x e y. Para isso, eu preciso anular a variável x da L2. Então, eu multiplico toda a minha L2 por 7 e somo a L1:

$\left \{ {{L_{1}: -\frac{7x}{8}-\frac{8y}{7}  =\frac{18}{5} } \atop L_{2}: {\frac{7x}{8}-y =-\frac{154}{5} }} \right.$

$-\frac{15y}{7} =-\frac{136}{5}$

Substituo o resultado acima na L2:

$\left \{ {{-\frac{7x}{8}-\frac{8y}{7}  =\frac{18}{5} } \atop {-\frac{15y}{7} =-\frac{136}{5} }} \right.$

Isolo o y da L2:

-15y/7 = - 136/5

-15y = -952/5

y = 952/75

O valor de y = 952/75. Agora, na L1 substituo y pelo vlaor que descobrimos e encontraremos o valor de x:

-7x/8 - 8y/7 = 18/5

-7x/8 - 8(952/75)/7 = 18/5

-7x/8 - (7616/75)/7 = 18/5

-7x/8 - 1088/75 = 18/5

-7x/8 = 1358/75

-7x = 10864/75

x = - 1552/75

O valor de x = -1552/75.

Logo, o par ordenado a, b que é solução do sistema são S = {952/75 , -1552/75}

Somando estes valores:

952/75 - 1552/75 = (952-1552)/75

-600/75 = -8

Chegamos à alternativa (C) -8

Answer 2

Resposta:

-8

Explicação passo a passo:

basta subtrair as equações e achará x+y=-8