Question

O palco de um teatro tem a forma de um trapézio isósceles cuja medida de suas linhas de frente e de fundo são respectivamente 15m e 9m. Se a medida de cada uma de suas diagonais é 15m, então a medida da área do palco, em metros quadrados, é:

Answer 1

Observe que por ser um trapézio isósceles, a sombra da base menor na base maior será 9 m, sendo a sombra dos lados inclinados e iguais do trapézio, 3 m cada. Traçando a diagonal, teremos um triângulo retângulo de hipotenusa igual a diagonal e um cateto igual a soma de uma sombra do lado inclinado (3 m) com a sombra da base menor (9 m) e o outro cateto igual a altura do trapézio. Aplicando Pitágoras temos:

15² = 12² + h²

h² = 225 - 1444

h² = 81 => h = 9 

At = (B + b)h/2

At = (15 + 9)9/2 => At = 108 m².