Question

O país que tem a maior população do mundo é a China, e atualmente essa população está próxima de 1,4 bilhão de habitan- tes. A população brasileira vem crescendo, mas a taxas cada vez menores, e estima-se que a taxa de crescimento da população brasileira se mantenha em torno de 1% pelos próximos anos. Supondo que em 2011 o Brasil tivesse 200 milhões de habitantes e que a população chinesa atingisse a marca de 1,5 bilhão de habitantes, mantendo-se constante depois disso, daqui a quantos anos o Brasil teria uma população igual à da China? Dados: log 1,01 0,04, log 3 0,48 e log 2 0,30.

Answer 1

sabendo que 200.000.000 /1.000.000.000 = 0,2 bilhões 

temos que a população da china e de 1,5 bilhão daqui a quanto tempo o brasil crescendo a taxa de 1% ao ano tera essa população ? 

1,5=0,2(1+0,01)^n
1,5/0,2=1,01^n
7,5=1,01^n < aplica log nos lados 
Log75/10 = nLog1,01
Log15/2=0,004n
Log3.5-0,30=0,004n
Log3+log10/2-0,30=0,004n
0,48+Log10-Log2-0,30=0,004n
0,48+1-0,30-0,30=0,004n
0,48+0,7-0,30=0,004n
1,18-0,30=0,004n
0,88=0,004n
N=0,88/0,004
N=220 

Logo será preciso 220 anos para o Brasil alcançar a população Chinesa 


Espero ter ajudado !