Question

O pai de Kauê adquiriu um terreno de formato retangular de dimensões x por (x + 5)
conforme mostra figura abaixo
A parte amarela tem dimensões 5m por 8m e a
parte azul tem área 110m2. Qual o valor de x?
(A) 5
(B) 10
(C) 20
"D) 25​

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

Área do retângulo azul (Az):

Az=x(x+5)-5.8

Az=x²+5x-40

Dado Az=110 m²

x²+5x-40=110

x²+5x-150=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+5x-150=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=5~e~c=-150\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(5)^{2}-4(1)(-150)=25-(-600)=625\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(5)-\sqrt{625}}{2(1)}=\frac{-5-25}{2}=\frac{-30}{2}=-15\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(5)+\sqrt{625}}{2(1)}=\frac{-5+25}{2}=\frac{20}{2}=10\\\\S=\{-15,~10\}$

Descartar a solução x'= -15 porque não existe medida negativa.

x=10