Question

o pai de Cátia era muito controlador. Junto à sala de entrada da casa, ele mandou construir uma saleta. Lá, colocou uma poltrona e uma televisão conforme a figura. Para ver quem entrava na casa, resolveu colocar um pequeno espelho plano na parede AB. Sabendo que a largura da porta da sala é 60cm, qual a menor largura do espelho que o pai de Cátia deveria utilizar para ver toda a largura da porta sentado na sua poltrona?

a) 18cm
b) 20cm
c) 24cm
d) 30cm ​

Answer 1

Na óptica de espelhos planos, desenvolve-se exercícios a maioria das vezes por semelhança de triângulos.

Um ponto de partida que serão os Olhos do pai da Cátia, formando um triângulo pequeno até o Espelho Plano, e um triângulo maior que teria como ponto de partida os olhos do pai da Cátia e a projeção do reflexo do espelho até a porta.

Na imagem anexada, pode-se perceber que a reflexão do espelho pode ser projetada "atrás" do espelho para melhor visualizar a formação dos triângulos.

Por semelhança de triângulo temos que:

$\frac{x}{0,6} =\frac{2}{5} \\5.x = 1,2\\x = 0,24 [m] = 24 [cm]$

Alternativa correta LETRA (C) , 24cm de espelho