Question

O pagamento de uma conta de R$ 160,00 foi feito com 11 cédulas de R$5,00 e R$20,00. Quantas notas de cada tipo foram utilizadas? Resolva o exercício utilizando o Método da Substituição!

Estou com dificuldades neste exercício, vocês poderiam explicar como fizeram a conta e chegaram ao resultado?

Answer 1

Boa noite, Giwev.

A questão pode ser resolvida por meio de um sistema de equações.

Sabemos que a soma da quantidade de cédulas de 5 e de 20 tem que resultar em 11 cédulas. Chamando a quantidade de notas de 5 reais de X e a quantidade de notas de 20 de Y, temos:

X + Y = 11

Agora, devemos achar a próxima equação com outros dados. Foi fornecido que o total é de 160 reais. Assim sendo, se multiplicarmos 5 pela quantidade de notas de 5, X, e somarmos com a multiplicação de 20 pela quantidade de notas de 20, Y, teremos 160 como resultado.

5X + 20Y = 160

Pelo método da substituição, isolaremos uma incógnita, preferencialmente na equação mais simples, e substituiremos na outra.

X + Y = 11

X = 11 - Y

Substituindo no X:

5X + 20Y = 160

5.(11-Y) + 20Y = 160

55 - 5Y + 20Y = 160

15Y = 105

Y = 7

Com o valor de Y em mãos, acharemos o X.

X = 11 - Y

X = 11 - 7

X = 4

Dessa forma, temos 4 notas de 5 (totalizam 20 reais) e 7 notas de 20 (totalizam 140 reais, que somado a 20 dá 160).

Espero que tenha finalmente compreendido, bons estudos! ;)

Answer 2

Resposta:

     7 cédulas de R$20,00  e  4 cédulas de R$5,00

Explicação passo-a-passo:

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.   Valor pago:   R$160,00

.   Utilizou:  11 cédulas de R$5,00  e  R$20,00

.                                                ( C )            ( V )

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.    C  +  V  =  11...=>  C  =  11 - V

.

.    (11 - V) . R$5  +  V . R$20  =  R$160

.    R$55  -  V . R$5  +  V . R$20  =  R$160

.    V . (R$20 - R$5)  =  R$160  -  R$55

.    V . R$15  =  R$105

.    V  =  R$105  ÷ R$15

.    V  =  7

.    C  =  11  -  V  =  11  -  7...=>  C  =  4

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(Espero ter colaborado)

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