Question

O ouvido humano pode perceber uma extensa faixa de intensidades de ondas sonoras (som), desde cerca de 10 -12 w/m2(que se toma usualmente como o limiar de audição) até cerca de 1w/m2 (que provoca a sensação de dor na maioria das pessoas). Em virtude da enorme faixa de intensidades a que o ouvido é sensível usa-se uma escala logarítma para descrever o nível de intensidade de uma onda sonora. O nível de intensidade G medido em decibéis (db) se define por  onde I é a intensidade do som.

a) Calcule nessa escala, o limiar de audição.

b) Calcule nessa escala, o limiar de audição dolorosa.

Answer 1

O nível de intensidade G é definido por:
$G = 10 log \left( \dfrac{I}{10^{-12}} \right)$

Letra A
No limiar de audição, a intensidade sonora, em w/m² é de 10^-12. Substituindo este valor em G:
$G = 10 log \left( \dfrac{10^{-12}}{10^{-12}} \right) \\ \\ G = 10 log(1)$

Como log (1) = 0, temos que o limiar de audição é de 0 dB.

Letra B
No limiar de audição dolorosa, a intensidade sonora, em w/m² é de 1. Substituindo este valor em G:
$G = 10 log \left( \dfrac{1}{10^{-12}} \right) \\ \\ G = 10 log (10^{12}) \right)$

Como log (10^12) = 12, temos que o limiar de audição é de G = 10 * 12 = 120 dB.