Question

o organismo humano pode ser submetido sem consequencia danosa a uma pressao de nomaximo 4,0*10 a quinta N/m quadrado ea uma taxa devariaçaode ,no maximo 1,0*10 a quinta N/m quadrado por segundo .com base nessas informaçoes resolva os itens a seguir . considere a densidade da agua 1000 kg/m quadrado ea pressao atmosferica 1,0*10a quinta N/m quadrado. ( calcule a maxima profundidade recomendada a um mergulhador ) . (CALCULE a presao sobre o mergulhador quando estiver a uma profundidade 3,2m)

Answer 1

A maxima profundidade recomendada a um mergulhador é de 30 metros, e a pressão sobre o mergulhador quando estiver a uma profundidade 3,2 m é igual a 132 * 10³ N/m²

Do enunciado sabemos que:

• P (max.ch) = 4 * 10⁵ N/m²
• Taxa (var) = 1  * 10⁵ N/m²  * s
• Densidade da agua =  1000 kg/m³ = 1 * 10³ kg/m³
• P(atm) = 1  * 10⁵ N/m²

a) Qual a máxima profundidade recomendada a um mergulhador?  

R. Para determinar a máxima profundidade temos que aplicar a Lei de Stevin que estabelece que a pressão é dada pela multiplicação da densidade do fluido, a gravidade e altura, considerando a pressão atmosférica:

$P_{abs} = P_{atm} + (\mu*g*h)$

Substituimos os dados e isolamos a profundidade (h)

$4 * 10^{5} = 1 * 10^{5} + (1*10^{3}\;*\;10\;*\;h)\\\\1 * 10^{4} \;*\;h =  4 * 10^{5} - 1 *10^{5}\\\\h = \frac{3* 10^{5}}{1 * 10^{4}}\\\\\boxed{h = 30\;m}$

b) Calcule a a pressão sobre o mergulhador quando estiver a uma profundidade 3,2 m

R. Para determinar a pressão para uma profundidade de 3,2 m usamos a mesma Lei de Stevin, considerando também a pressão atmosférica que está acima da coluna de água, sobre o mergulhdor:

$P = 1 * 10^{5} + (1*10^{3}\;*\;10\;*\;3,2)\\\\P = 1 * 10^{5} + 32*10^{3}\\\\\boxed{P = 132 *10^{3}\;N/m^{2} \approx 132\;kPa}$