O orçamento da recepção de um casamento apresentou valor à vista de venda de R $ 60.000,00 e esta financiado em 24 parcelas mensais e iguais sob o regime de
Taxa de juros compostos de 2 % a. m,tendo início de seus pagamentos após três meses do ato da assinatura do contrato do serviço de recepção e também com entrada de R $ 10.000,00. Determine o valor das parcelas desse financiamento.
Soluções para a tarefa
60 000 - 10 000 = 50 000
Portanto vai ficar R$ 50.000,00 para serem pagos.
Agora devemos atualizar esse valor para 3 meses com juros compostos (porém eu vou considerar só dois meses, por que na outra formula que eu irei usar ela já calculo um mês), na taxa de 2% a.m..
Usando a seguinte formula matemática.
Primeiro devemos transformar 2% em decimal, basta dividir 2 por 100
(2 : 100 = 0,02)
Portanto o valor desse orçamento depois de três meses passará a ser R$ 52.020,00
Agora devemos usar a seguinte formula, para calcular quanto vai ser o valor de cada parcela, sabendo que existe um taxa de juros de 2%.
Portanto as parcelas vão ser de R$ 2.750,38 aproximadamente.
"Obs: eu fiz na minha calculadora financeira e o valor foi de R$ 2.750,35, deu esse valor por causa que eu não usei todas as casas décimas quando eu fiz as potências"
Resposta:
R$2.750,35 <= Valor da parcela (valor aproximado por defeito)
Explicação passo-a-passo:
.
O que sabemos:
=> Temos o valor á vista = 60000
=> Temos o valor da entrada = 10000
...isto implica que o capital efetivamente financiado foi = 60000 - 10000 = 50000
=> Taxa de Juro da aplicação (mensal) = 2,0%
=> Número de parcelas = 24
O que pretendemos saber
=> Determine o valor das parcelas do financiamento
=> ESTAMOS PERANTE UMA SÉRIE UNIFORME POSTECIPADA DIRETA:
...ou seja uma Série em que os pagamentos vão ocorrer, PELO MENOS, a partir do segundo ciclo de capitalização
..por outras palavras, vão ter, PELO MENOS, um período de carência
Nesta caso e considerando uma Série Postecipada o número de períodos de carência será dado por "X"
Temos a fórmula:
PMT = PV . [(1 + i)⁽ˣ-¹⁾ . i]/[1 - (1 + I)⁻ⁿ]
onde
PMT = Valor da parcela mensal, neste caso a determinar
PV = Valor Presente (Valor atual), neste caso o valor em divida = 50000
i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL e 2,0% ..ou 0,02 (de 2/100)
n = Número de parcelas a pagar, neste caso n = 24
x = número de períodos de carência, neste caso x = 3
Resolvendo:
PMT = PV . [(1 + i)⁽ˣ-¹⁾ . i]/[1 - (1 + I)⁻ⁿ]
substituindo:
PMT = 50000 . [(1 + 0,02)⁽³-¹⁾ . 0,02] / [1 - (1 + 0,02)⁻²⁴]
PMT = 50000 . [(1,02)⁽²⁾ . 0,02] / [1 - (1,02)⁻²⁴]
PMT = 50000 . [(1,0404 ) . 0,02] / [1 - (0,621721488 )]
PMT = 50000 . (0,020808 ) / (0,378278512 )
PMT = 50000 . ( 0,05500709 )
PMT = 2750,354479
PMT = R$2.750,35 <= Valor da parcela (valor aproximado por defeito)
AVISO IMPORTANTE:
Estas resoluções foram obtidas considerando SEMPRE todas as casas decimais ..até porque não existia NENHUMA informação que limitasse o número de decimais a utilizar!!
Assim (como é regra em Matemática Financeira) só foi efetuado o "arredondamento" no resultado final!!
=> Há gabaritos em portais de ensino considerando como resposta correta o valor de 2750,20
..este gabarito ou tem um erro de digitação
..ou tem em consideração algum limite de casas decimais que não foi indicado no texto
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte a tarefa abaixo
brainly.com.br/tarefa/20344500
brainly.com.br/tarefa/5425299
brainly.com.br/tarefa/10527456
brainly.com.br/tarefa/24752892
