Question

O opétema de um quadrado inscrito em uma circunferencia mede 6 cm. Calcule a medida da sua diagonal. resp: 12 raiz de 2 cm

Answer 1

O apótema do quadrado inscrito é dado pela fórmula:
$a= \frac{r \sqrt{2} }{2}$
E como o problema diz que o apótema é 6 cm. Temos que:
$\frac{r \sqrt{2} }{2}=6$
$r \sqrt{2}=12$
$r= \frac{12}{ \sqrt{2} }$
$r=6 \sqrt{2}$
O lado do quadrado inscrito é dado por:
$l=r \sqrt{2}$
Então fica:
$l=6 \sqrt{2}. \sqrt{2}$
$l= 6. \sqrt{4}$
$l=6.2$
$l=12$
A diagonal de um quadrado é dada por:
$d=l \sqrt{2}$
Então
$d=12 \sqrt{2} cm$