Question

O OITAVO TERMO DE UMA PG É 256 E O QUARTO TERMO DESSA MESMA PG É 16. CALCULE: A) O PRIMEIRO TERMO DA PG B) O DÉCIMO TERMO DA PG C) A SOMA DOS 15 PRIMEIROS TERMOS ME AJUDEM PFV!!!! PRECISO PRA HJ

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se 4o. termo é 16 e é uma PG, logo o 1o. termo será 2 e a razão também.

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 e 256.

Vamos calcular o 10o. termo pela fórmula:

an = a1 * q^n-1

an = 10

a1 = 2

q = 2

a10 = 2 * 2^10-1

a10 = 2 * 2^9

a10 = 2 * 512

a10 = 1024

O décimo termo é 1024.

Vamos calcular a soma dos 15 primeiros termos:

Sn = a1(q^n -1)/(q - 1)

Sn = 2(2^15 -1)/(2 - 1)

Sn = 2 (32768 - 1) / 1

Sn = 2 * 32767

Sn = 65534

Prova:

2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 + 4096 + 8192 + 16384 + 32768 =  65534.