Question

O oitavo termo de uma PA é 89 e a razão r=11. Determine a soma
A) Dos oito primeiros termos dessa P.A
B) Dos quinze primeiros termos

Answer 1

Encontrar ao valor do 1º termo a1

an = a1 + ( n - 1 ) . r 
89 = a1 + ( 8 - 1 ) . 11 
89 = a1 + 7 . 11 
89 = a1 + 77 
89 - 77 = a1
a1 = 12

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A)

Encontrar o valor do termo a8:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a8 =  12 + ( 8 -1 ) . 11
a8 =  12 + 7 . 11
a8 =  12 + 77
a8 =  89


Soma dos 8 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 12 + 89 ) . 8 /  2   
Sn = 101 . 4  
Sn = 404

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B)

Encontrar o valor do termo a15:

an = a1 + ( n -1 ) . r
a15 = 12 + ( 15 -1 ) . 11
a15 = 12 + 14 . 11
a15 = 12 + 154
a15 = 166

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Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 12 + 166 ) . 15 /  2   
Sn = 178 . 7,5  
Sn = 1335