Question

O oitavo termo de uma P.A. é 324 e o terceiro termo é 89. Encontre o primeiro termo e a razão dessa P.A.

Answer 1

Boa noite

    a8      = a1  +  7r    =    324
    a3      = a1  +  2r    =      89

a8-a3  = a1-a1+7r-2r = 324 - 89

                        5r        =    235   ⇒ r = 235 / 5   ⇒ r = 47

a1+2r=89 ⇒ a1 +2*47=89 ⇒a1+94=89 ⇒ a1 = -5

Answer 2

Resolução:

a₈ = 324
a₃ = 89
a₁ = ?
r = ?

an = a₁ + (n - 1).r

a₃ = a₁ + 2r = 89
a₈ = a₁ + 7r = 324

$\left \{ {{a1+2r=89}.(-1) \atop {a1+7r=324}} \right.$

$\left \{ {{-a1-2r=-89} \atop {a1+7r=324}} \right.$

somando temos;

$5r=235$

$r=47$

$a1+2r=89$

$a1=89-2r$

$a1=89-2.47$

$a1=-5$

bons estudos: