Question

O oitavo e o decimo termos de uma sequencia numérica são, respectivamente, 640 e 2.560. Determine o nono termo de:
A) A sequencia ser uma progressão aritmética;
B) A sequencia ser uma progressão geométrica

Answer 1

Resposta:

A) a8 = a1 + 7r

   a10 = a1 + 9r

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   640 = a1 + 7r (-1)

   2560 = a1 + 9r              

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   -640 = -a1 - 7r              Somando

  2560 = a1 + 9r

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   1920 = 2r

      r = 1920/2

     r = 960

a9 = a8 + r

a9 = 640 + 960

a9 = 1600

B)  a8 = a1.q^7

    a10 = a1.q^9

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   640 = a1.q^7        simplificando

  2560 = a1.t^9

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  1/4 = 1/q²

     q² = 4

      q = ±√4

      q = ±2

Para q = 2 temos:

a9 = a8.q

a9 = 640.2

a9 = 1280

Como se trata de uma PG crescente -2 não convém.

Pode-se observar que a PG pé crecente pelos valores de a8 e 10.

Explicação passo-a-passo: