Question

O oitavo e décimo termos de uma sequência numérica são respectivamente, 64 e 256 determine o nono termo, no caso de:
A) A sequência ser uma progressão aritméticas ;
B) A sequência ser uma progressão geométrica

Answer 1

A)
a1+7r=64........(2)
a1+9r=256......(1)

(1)-(2)

9r-7r=256-64
2r=192
r=96

64=a1+7x96
64=a1+672
a1=64-672
a1=-608

a9=a1+8r
a9=-608+8x96
a9=-608+768
a9=160


B)
a1.q^7=64........(2)
a1.q^9=256.....(1)

(1):(2)
a1.q^9/a1.q^7=256/64
q²=4
q=√4
q=2

a8=a1.q^7
64=a1.2^7
64=a1.2^7
64=a1.128
a1=64/128
a1=1/2

a9=a1.q^8
a9=1/2.2^8
a9=1/2x256
a9=128