O octaedro é um sólido geométrico formado pela união de duas pirâmides, como na imagem a seguir: *
A) 768 cm³
B) 584 cm³
C) 242 cm³
D) 256 cm³
E) 310 cm³
Soluções para a tarefa
Resposta:
B) 512 cm^3
Pergunte ao seu professor se a alternativa B) Está correta...
Explicação passo-a-passo:
Como o volume da pirâmide = Ab.h/
V da pirâmide de cima = V da pirâmide de baixo pois são iguais.
Então h = 24/2 ... h = 12cm
Ab = Área do quadrado = l^2 = 8^2 = 64cm^2
Substituindo na fórmula do volume:
V = Ab.h/3 ... V = 64.12/3 ... V = 256 cm^3
Mas, como são duas pirâmides então o volume total=
Vt = V da cima + V da de baixo
Como são iguais:
Vt = 256 cm^3 + 256 cm^3
Vt = 512 cm^3
O volume desse sólido geométrico é 512 cm³.
Explicação:
O volume do octaedro corresponde ao volume de duas pirâmides de base quadrada.
O volume da pirâmide pode ser obtido pela seguinte fórmula:
Vp = Ab · h
3
Pela descrição do enunciado, a altura de cada pirâmide é:
h = 24 ÷ 2
h = 12 cm
A aresta da base mede 8 cm. Então, como se trata de um quadrado, a área da base é:
Ab = 8²
Ab = 64 cm²
Portanto, o volume de uma pirâmide será:
Vp = Ab · h
3
Vp = 64 · 12
3
Vp = 64 · 4
Vp = 256 cm³
O volume do octaedro vale, portanto:
Vo = 2 · Vp
Vo = 2 · 256
Vo = 512 cm³
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