Question

O observador da figura a seguir tem 1,50 m de altura e vê o topo da torre segundo um ângulo de 60° com a horizontal. Ao se afastar da torre a distância de 6.√3 m, a contar de onde ele estava e ao longo da semirreta horizontal definida na figura, ele passa a ver o mesmo ponto por um ângulo de 60°, agora com a vertical.
Observando as informações e a Figura 1.8, assinale a alternativa correta, que corresponde à altura da torre.
8m
9m
6m
10,5m
12m

Answer 1

Resposta:

10,5

Explicação passo a passo:

Observe que as alturas dos dois triângulos da figura são iguais. Determina-se duas equações com as tangentes dos ângulos de 60 graus e 30 graus, referentes aos dois triângulos. Igualando os valores de h, isolando a variável h em ambas as equações, encontra-se o valor de x = 9/ raiz de 3. Substituindo este resultado em uma das equações encontra-se h= 9 m. Adicionando a altura do homem de 1,5m, temos a altura da torre de 10,5 m