Question

O objeto apoiado sobre o plano inclinado possui massa M e está em repouso. O coeficiente de atrito
u entre o bloco e o plano inclinado é:

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que  $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mu = \tan{\alpha} } }$ e que corresponde o segundo item.

Plano inclinado é uma superfície que contém inclinação elevada.

Quando há atrito entre objeto e a superfície temos uma força de atrito.

Dados fornecidos pelo enunciado:

Analisando a figura em anexo, temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf P_x = P \cdot \sin{\alpha} \Rightarrow P_x = m \cdot g \cdot \sin{\alpha} \\ \\ \sf P_y = P \cdot \cos{\alpha} \Rightarrow P_y = m \cdot g \cdot \cos{\alpha} \end{cases} } }$

Estando o corpo em equilíbrio aforça normal o peso na direção y, devem ser iguais:

$\large \displaystyle \mathsf{ N = P_y }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ N = m \cdot g \cdot \cos{\alpha} } }$

Estando o corpo em equilíbrio a força de atrito e peso na direção x,  devem ser iguais.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ f_{at} = P_x } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mu \cdot N= m \cdot g \cdot \sin{\alpha} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mu \cdot P_y= m \cdot g \cdot \sin{\alpha} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mu \cdot \diagup\!\!\!{ m} \cdot \diagup\!\!\!{ g} \cdot \cos{\alpha} = \diagup\!\!\!{ m} \cdot \diagup\!\!\!{ g }\cdot \sin{\alpha} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mu \cdot \cos{\alpha} = \sin{\alpha} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mu = \dfrac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}} } }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mu = \tan{\alpha} }} }$

Alternativa correta é o segundo item.

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