Question

O objetivo de uma pequena empresa é obter um lucro mensal igual ou superior a R$ 9000,00. Foi realizado um estudo que permite calcular o valor desse lucro, a partir do número de peças produzidas por mês. Para isso, basta calcular o valor da seguinte expressão, na qual x é o número de unidades produzidas mensalmente: –2x2 + 200x + 4000 Em quatro meses consecutivos, foram produzidas as seguintes quantidades de peças: 40, no 1o mês; 50, no 2o mês; 60, no 3o mês; 70, no 4o mês. Em qual desses meses a empresa obteve lucro igual ou superior a R$ 9000,00? A) 1o B) 2o C) 3o D) 4o

Answer 1

Para ser feita de forma mais eficaz e sem substituir em cada mês, basta igualar a expressão "-2x² + 200x + 4000" a 9000 e obter o resultado:

-2x² + 200x + 4000 = 9000

-2x² + 200x - 5000 = 0

Δ = 40000 - 40000

Δ = 0  ==>Quando delta (Δ) assume valor 0, há apenas um valor para x

$x= \frac{-200}{2.(-2)} = \frac{-200}{-4} = 50$ ==> quantidade de peças

Se a quantidade de peças que teve lucro igual a 9000 foi de 50 peças, então o mês em que a empresa adquiriu o lucro foi no 2º mês.