Question

O número X é a soma de todos os números ímpares detrês algarismos e o número Y é a soma de todos os númerospares de três algarismos. O valor da diferença X – Y é igual
a:(A) 1000(B) 900(C) 500(D) 450(E) 200

Answer 1

Numeros impares de 3 algarismos

Primeiro = 101
Ultimo = 999

Quantidade de numeros impares.

An = A1 + (n-1) * r
999 = 101 + 2n - 2
1001 - 101 = 2n
900 = 2n

n = 450 números impares.
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Soma dos numeros Impares.

Sn = a1 + an * n/2
Sn = (101 + 999) * 450 / 2
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Sn = 247.500
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Numeros Pares de 3 algarismos

Primeiro = 100
Ultimo = 998

Quantidade de Numeros Pares

An = A1 + (n-1) * r
998 = 100 + 2n - 2
1000 - 100 = 2n
900 = 2n

n = 450 números pares
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Soma dos numeros pares

Sn = (A1 + An) * n / 2
Sn = (100 + 998) * 450 / 2
Sn = 1098 * 225
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Sn = 247.050
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Valor da DIFERENÇA entre X e Y

DIFERENCA = X - Y

D = X - Y
D = 247.500 - 247.050
D = 450

Portanto concluimos que a alternativa correta é a letra D
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