Question

O número $6^6*8^8*9^9$ é igual ao número $2^a*3^b$. Qual é o valor de $a-b$?

Answer 1

6^6 . 8^8 . 9^9 = (2 .3)^6 . (2³)^8 . (3²)^9

..................................= 2^6 . 3^6 . 2^24 . 3^18

..................................= 2^6 . 2^24 . 3^6 . 3^18

..................................= 2^(6+24) . 3^(6+18)

..................................= 2^30 . 3^24

Se......2^30 . 3^24 = 2^a . 3^b.......=> a = 30...........e b = 24

Resposta: a - b = 30 - 24 = 6.

Answer 2

6^6=(2.3)^6 * (2³)^8 * (3²)^9
___=2^6 * 3^6 * 2^24 * 3^18
___=2^6 * 2^24 * 3^6 * 3^18
___=2^30 * 3^24 ---- 2^a--- A=30--- 3^24---B=24
___
___Se A=30 e B=24 , a-b = 30-24=6
___resposta=6

Espero ter ajudado!