Question

O número
${2}^{4} \times {3}^{a} \times {5}^{3}$
tem 120 divisores naturais.
Qual é o valor de a?
(A) 2
(B) 3
(C)4
(D) 5
(E) 6

alguém me ensina como calcula essa questão?​

Answer 1

Resposta:

(D) 5

Explicação passo-a-passo:

Tem um forma muito louca de descobrir a quantidade de divisores naturais de um número, que é tirando M.M.C desse número e depois somar 1 a cada expoente e depois multiplicar esses expoentes, logo:

( 4 +1).( a +1).( 3 + 1) = 120

5.( a +1).4 = 120

20.( a +1) = 120

20.a +20 = 120

20.a = 120 -20

a = 100/20

a = 5

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

resolução!

( 4 + 1 ) ( a + 1 ) ( 3 + 1 ) = 120

5 ( a + 1 ) 4 = 120

20 ( a + 1 ) = 120

20a + 20 = 120

20a = 120 - 20

a = 100/20

a = 5

resposta : letra " D "