Question

O número $(2^2^2^2)^5$ · $(5^5^5^5)^2$ possui um total de Q dígitos. O maior fator primo de Q é:

a) 11

b) 37

c) 73

d) 97

e) 101

Me ajuda pfv!

Answer 1

$(2^{222})^5 \cdot (5^{555})^2\\= 2^{1110} \cdot 5^{1110}\\= (2 \cdot 5)^{1110}\\= 10^{1110}$

Ou seja, tem $1110 + 1 = 1111$ dígitos. Fatorando $1111$ em fatores primos:
$1111 = 11 \cdot 101$

Maior fator: $101$

e) 101