Question

o número situado entre os números racionais 1 e 2 são infinito porque?

Answer 1

Pois é infinita a possibilidade de números entre 1 e 2 (Ex: 1,1;1,2;1,3...)

Answer 2

Sendo  a  e  b dois números inteiros, com a condição de b não nulo, chama-se número racional ao quociente  a / b .

Assim, são exemplos de números racionais:

2/3,  -3/5, 87/95, ... , etc

O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q . O uso da letra Q deriva da palavra inglesa quotient , que significa quociente, já que a forma geral de um número racional é um quociente de dois números inteiros.

Como todo número inteiro a pode ser escrito na forma  a / 1 = a , concluímos que todo número inteiro é também um número racional. Assim, é trivial perceber que o conjunto dos números inteiros está contido ou é um subconjunto do conjunto dos números racionais, ou seja: Z Ì Q .

Os números racionais podem também ser representados na forma de um número decimal, ou seja, na forma  i,d onde i é a parte inteira e d a parte decimal.

Por exemplo,  4/5 = 0,8 ;  3/5 = 0,6 ; 2/3 = 0,6666...  ;   20/3 = 6,3333... ; etc

Observe que todas as dízimas periódicas (também conhecidas como números decimais periódicos) são números racionais, uma vez que elas podem ser escritas  na forma  a / b  com  b ¹ 0.