Question

O número real m que satisfaz a sentença m+1/m-2=cos3015 é?
A) 4-3√2
B) 3√2-4
C) 3-4√2
D) 4√2+3
E) 3√2+4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

cos 3015° = cos (3015° - 8 x 360°)

cos 3015° = cos (3015° - 2880°)

cos 3015° = cos 135°

Como 135° pertence ao 2° quadrante, seu cosseno é negativo

cos 135° = -cos (180° - 135°)

cos 135° = -cos 45°

cos 135° = -√2/2

Assim, cos 3015° = -√2/2

Temos:

(m+1)/(m-2) = -√2/2

2.(m + 1) = -√2.(m - 2)

2m + 2 = -√2.m + 2√2

2m + √2.m = 2√2 - 2

m.(2 + √2) = 2√2 - 2

m = (2√2 - 2)/(2 + √2)

Racionalizando:

m = (2√2 - 2)/(2 + √2) . (2 - √2)/(2 - √2)

m = (4√2 - 4 - 4 + 2√2)/(4 - 2)

m = (6√2 - 8)/2

m = 3√2 - 4

Letra B

Answer 2

b) racionalizando a resposta fica 3-4 raiz quadrada de 2