Question

O número Raiz quadrada de 16 pertence a quais conjuntos Assinale a alternativa que descreve todos os conjuntos aos quais o número pertence:

Escolha uma opção:

a.
{I,R,C}

b.
{N,Z,Q,R,C}

c.
{I,C}

d.
{C}

e.
{Q,R,C}

Answer 1

• ⧉ De acordo com os Conjuntos Numéricos, podemos concluir que a única alternativa correta é:

• B) { N, Z, Q, R, C }

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Conjuntos Numéricos

⌲ Os Conjuntos Numéricos são constituído por infinitos elementos, que são eles:

• Números Naturais $\mathbb{N}$ = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 . . . }

• Números Inteiros $\mathbb{Z}$ = { . . . , – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3 . . .}

• Números Racionais $\mathbb{Q}$ = { . . . , 1/2, 3/4, – 5/4 . . . }

• Números Irracionais $\mathbb{I}$ = { . . . , √2, √3, √5, √7, π . . . }

• Números Complexos $\mathbb{C}$ = { . . . , 2i , i⁶ = i⁴ , . . . }

⌲ OBS: Os elementos do Conjunto dos Números Inteiros são os números naturais junto com os Números Inteiros Negativos. E por que isso? Porque esse conjunto não está incluído com os números decimais, são formados por todos os números, exceto os decimais, o Conjunto que possui decimais são dos Racionais.

⌲ Em grande resumo do Conjunto dos Irracionais e Racionais , é o seguinte:

• Racionais: São aqueles que podem ser colocados em forma de fração a/b. Ex.: 0,3, 4,42, 4/3, – 5 . . . São os naturais + negativos + decimais + frações.

• Irracionais: São números infinitos e não periódicos, que quando escritos em sua forma decimal apresentam infinitas ordens decimais sem um período que se repete, ou seja, são aqueles que não podem ser colocados em forma de fração. Ex.: O número PI ( π ), Raízes não exatas como a √2, √6, etc.

⌲ Sobre os Complexos:

• O Conjunto dos Complexos é definido por Z = a + ib donde a e b são números reais dos complexos, mas i um número imaginário do complexo, ou uma unidade imaginária.

• O número que estiver com a unidade imaginária ( i ) logo se tornará um número imaginário. No exemplo acima, eu tinha colocado 2i, logo, 2i é um número imaginário do complexo, por exemplo.

Resposta

• Analisando a questão podemos concluir que a B é a correta, pois: O Real representado por $\mathbb{R}$ engloba os Naturais, Inteiros, Racionais e Irracionais. No entanto, os que estão com os Racionais são os Naturais e os Inteiros.

• OBS: Os Complexos englobam Os Conjuntos dos Reais.

• A $\sqrt{16}$ é 4, pois 4 × 4 = 16, e 16 é um número inteiro e natural, portanto estando nos Inteiros, Naturais e Racionais ( por poder ser colocado em fração ).

⧉ Espero ter ajudado e bons estudos!!

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